苏教版七年级上册数学2.3节《数轴》视频微课|知识点|练习

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微课视频

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第3节《数轴》

三、数轴

1、数轴的概念

（1）规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

（2）注意：

①数轴是一条向两端无限延伸的直线；

②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；

③同一数轴上的单位长度要统一；

④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2、数轴上的点与有理数的关系

（1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）

3.利用数轴表示两数大小

（1）在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；

（3）两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的最大（小）数

（1）最小的自然数是0，无最大的自然数；

（2）最小的正整数是1，无最大的正整数；

（3）最大的负整数是-1，无最小的负整数。

5.a可以表示什么数

（1）a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；

（2）a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0；

（3）a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0。

6.数轴上点的移动规律

根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。

第二章 有理数

2.3节《数轴》

同步练习

2.3节《数轴》

做一做：

怎样用数轴上的点表示圆周率π？

1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；

2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．

按要求画出表示a的点，如图．                            

按要求画出表示π的点，如图．

课堂练习：

     参考答案    

（同学们一定要先做完，再看答案哦！）

1-5：ACDAD

6-10：ACCBA

 数为4+1.5＝5.5．

 故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．

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